Мне, конечно, попадался термин мини-маркет, но ни в Приморье, ни в Питере в обиходе я его не встречал.
Есть магазины формата “у дома” по типу богомерзкого Дикси или Пятерочек поменьше, маленькие, самый базовый ассортимент еды и товаров для дома, две кассы. Такое же, не сетевое, было и в Уссурийске. Еще есть маленькие ВкусВиллы, где и цены повыше и ассортимент немного под другое заточен, я там могу ну молочку иногда брать.
Есть условные Пятерочки побольше, где больше торговый зал, есть самообслуживание, больше кассиров. Где-то сюда можно приткнуть не самые крупные Перекрестки или Азбуки Вкуса, которые в принципе очень большими не бывают, но у них лучше (и дороже) ассортимент. Во Владивостоке такую роль выполняла сеть Реми.
Ну и наконец, собственно, супермаркет, много касс, много выбора, как правило, в составе торгового центра или как отдельное большое помещение, всегда есть парковка. Те же Лента, Окей, Ашан, что там еще есть. Во Владивостоке - крупные Реми или Самбери.
Я не знаю уж, что из этого минимаркет, как по мне - промежуточный вариант ближе всего, когда это просто крупный зал с ассортиментом получше, иногда просто маленькое отделение крупного сетевика.